函數(shù)的單調(diào)性與最值講解_函數(shù)的單調(diào)性與最值經(jīng)典題型
導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算、幾何意義及判斷函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用舉例= 6599/15. 導(dǎo)數(shù)解析函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用舉例[知識(shí)點(diǎn)]:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)(可微),若x∈D時(shí)恒有f'(x) 0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)增加；反之，若x∈D時(shí)，f'(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)減少。例題1:已知函數(shù)f(x)=-16lnx+17x²/5+54,計(jì)算函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。解：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，有等會(huì)說(shuō)。
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導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué):函數(shù)y=7x3+78lnx的圖像示意圖單調(diào)性、凸凹性、極限等性質(zhì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)計(jì)算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間，同時(shí)簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)的示意圖?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，對(duì)于對(duì)數(shù)lnx,有x 0,所以函數(shù)y=7x3+78lnx的定義域?yàn)椋?0,+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性因?yàn)楹瘮?shù)y1=78lnx在定義域上為增函數(shù)，函數(shù)y2=7x3為三次函數(shù)也為增好了吧！
函數(shù),y=169tanx+19x的性質(zhì)歸納函數(shù)y=169tanx+19x的性質(zhì)歸納※.函數(shù)的定義域： 對(duì)正切函數(shù)tanx=sinx/cosx有，cosx≠0,即：x≠kπ+π/2,則函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}. ※.函數(shù)的單調(diào)性： ∵y=169tanx+19x ∴dy/dx=169(tanx)'+19 =169sec2x+19 0,即函數(shù)y在定義域上為單調(diào)增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性： ∵dy/d說(shuō)完了。
函數(shù)y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性質(zhì),你知道嗎?函數(shù)的單調(diào)性： 本例主要通過(guò)函數(shù)導(dǎo)數(shù)來(lái)解析函數(shù)的單調(diào)性，步驟如下： ∵y= 8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x), ∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/(6+x)^2 =8[x-(6+x)]/[x(6+x)]+48/(6+x)^2 =48{1/(6+x)^2-1/[x(6+x)]} =-288/[x(6+x)^2]?？芍瘮?shù)的單調(diào)性與x的符號(hào)有關(guān)，即： (1)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)是什么。
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沿邏輯順序構(gòu)筑初等數(shù)學(xué):反比例函數(shù)本篇為你帶來(lái)反比例函數(shù)，分析其單調(diào)性和奇偶性。形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)(inverse proportional function)。其定義域是。其圖象見(jiàn)§9.2.2。首先討論反比例函數(shù)的值域，解方程，只有當(dāng)時(shí)，方程有解函數(shù)的值域是。接下來(lái)討論反比例函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于由于，所以的符號(hào)取決于與的符好了吧！
今日數(shù)學(xué):函數(shù)y=17/(x3+1)的函數(shù)性質(zhì)及其圖像單調(diào)性、奇偶性、凸凹性等性質(zhì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間?！?函數(shù)的定義域根據(jù)分式函數(shù)的定義要求，有： 分母x3+1≠0,則x≠-1。則函數(shù)y的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，即定義域?yàn)椋?-∞,-1)∪(-1,+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性： 因?yàn)閡=x3+1,為三次冪函數(shù)， 在定義域上為增函數(shù)小發(fā)貓。
函數(shù):y=√[10+√(31-3x)]的性質(zhì)及圖像單調(diào)性、凸凹性、極限等性質(zhì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間，同時(shí)簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)的圖像示意圖?！?函數(shù)的定義域?qū)τ诟胶瘮?shù)y=√[10+√(31-3x)],要求為非負(fù)數(shù)，所以有： 31-3x≥0,即x≤31/3≈10.33, 則函數(shù)的定義域?yàn)椋?-∞,31/3]?！?函數(shù)的單調(diào)性兩種思路來(lái)解析函數(shù)等會(huì)說(shuō)。
函數(shù)y=ln(57x+70)-ln(79-71x),圖像示意圖介紹畫(huà)出函數(shù)示意圖的主要步驟?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，函數(shù)自變量出現(xiàn)在對(duì)數(shù)函數(shù)中，則有對(duì)數(shù)的真數(shù)部分為正數(shù)，即有不等式組： 57x+70>0且79-71x>0, 由57x+70>0求出：x>-70/57, 由79-71x>0求出：x
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函數(shù)y=√(2x+9)*(3x-1)^7,性質(zhì)及圖像單調(diào)性、凸凹性等性質(zhì)，同時(shí)通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間，并簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)圖像的示意圖?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，由于函數(shù)含有根式，則有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以該函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-9/2,+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性本處使用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解析函數(shù)的單調(diào)性，并求等我繼續(xù)說(shuō)。
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高考?jí)狠S題靠它!二次函數(shù)必須學(xué)好!這篇再說(shuō)一下二次函數(shù)的重要性這是一道導(dǎo)數(shù)壓軸題。這種題目牽扯到多層的分類討論，所以在高考中是很難的。第一問(wèn)，討論f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。那我們首先要看它的定義域，是R; 接著，求導(dǎo)； 讓導(dǎo)數(shù)等于零——求出導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間和導(dǎo)數(shù)大于零的區(qū)間； 判斷原函數(shù)增減性。第好了吧！
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