求函數(shù)單調(diào)性的方法_求函數(shù)單調(diào)性的方法及例題
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導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算、幾何意義及判斷函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用舉例= 6599/15. 導(dǎo)數(shù)解析函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用舉例[知識(shí)點(diǎn)]:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)(可微),若x∈D時(shí)恒有f'(x) 0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)增加；反之，若x∈D時(shí)，f'(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)減少。例題1:已知函數(shù)f(x)=-16lnx+17x²/5+54,計(jì)算函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。解：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，有好了吧！
沿邏輯順序構(gòu)筑初等數(shù)學(xué):反比例函數(shù)本篇為你帶來反比例函數(shù)，分析其單調(diào)性和奇偶性。形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)(inverse proportional function)。其定義域是。其圖象見§9.2.2。首先討論反比例函數(shù)的值域，解方程，只有當(dāng)時(shí)，方程有解函數(shù)的值域是。接下來討論反比例函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于由于，所以的符號(hào)取決于與的符后面會(huì)介紹。
＋﹏＋
函數(shù),y=169tanx+19x的性質(zhì)歸納函數(shù)y=169tanx+19x的性質(zhì)歸納※.函數(shù)的定義域： 對(duì)正切函數(shù)tanx=sinx/cosx有，cosx≠0,即：x≠kπ+π/2,則函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}. ※.函數(shù)的單調(diào)性： ∵y=169tanx+19x ∴dy/dx=169(tanx)'+19 =169sec2x+19 0,即函數(shù)y在定義域上為單調(diào)增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性： ∵dy/d小發(fā)貓。
ゃōゃ
函數(shù)y=ln(57x+70)-ln(79-71x),圖像示意圖. ※.函數(shù)的單調(diào)性本處以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來解析其單調(diào)性，并計(jì)算單調(diào)區(qū)間，具體過程如下： y=ln(57x+70)-ln(79-71x) y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x) =57/(57x+70)+71/(79-71x), ∵57x+70>0,79-71x>0, ∴y'>0,此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性繼續(xù)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，有： y'=57/(57x+70)+71/(79-等會(huì)說。
╯＾╰〉
導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué):函數(shù)y=7x3+78lnx的圖像示意圖所以函數(shù)y=7x3+78lnx的定義域?yàn)椋?0,+∞)。※.函數(shù)的單調(diào)性因?yàn)楹瘮?shù)y1=78lnx在定義域上為增函數(shù)，函數(shù)y2=7x3為三次函數(shù)也為增函數(shù)，所以二者的復(fù)合函數(shù)y=7x3+78lnx在定義域上為增函數(shù)。本題還可以通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)來解析函數(shù)的單調(diào)性，步驟如下。y=7x3+78lnx,對(duì)x求導(dǎo)，有： dy/dx=說完了。
函數(shù):y=√[10+√(31-3x)]的性質(zhì)及圖像函數(shù)單調(diào)性法該函數(shù)y=√[10+√(31-3x)]由以下函數(shù)復(fù)合函數(shù)，即： y=√u,u=10+√v,v=31-3x, 其中v為一次函數(shù)，且為減函數(shù)，則u=10+√v也為減函數(shù)，進(jìn)一步知y在定義域上也為減函數(shù)。(2)函數(shù)導(dǎo)數(shù)法： 根式函數(shù)y=√[10+√(31-3x)],對(duì)x求導(dǎo)有： dy/dx=(10+√(31-3x)) '/2√[10+√(31-3x)] =-(3/2√等我繼續(xù)說。
●ω●
函數(shù)y=√(2x+9)*(3x-1)^7,性質(zhì)及圖像同時(shí)通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)解析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間，并簡(jiǎn)要畫出函數(shù)圖像的示意圖?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，由于函數(shù)含有根式，則有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以該函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-9/2,+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性本處使用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來解析函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即： 是什么。
?ω?
今日數(shù)學(xué):函數(shù)y=17/(x3+1)的函數(shù)性質(zhì)及其圖像函數(shù)y=17/(x3+1)的函數(shù)性質(zhì)及其圖像※.主要內(nèi)容： 本文主要介紹分?jǐn)?shù)函數(shù)y=17/(x3+1)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、凸凹性等性質(zhì)，并通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間。※.函數(shù)的定義域根據(jù)分式函數(shù)的定義要求，有： 分母x3+1≠0,則x≠-1。則函數(shù)y的定義域?yàn)槿任依^續(xù)說。
今日數(shù)學(xué):曲線y^3=211x^2+86x+9的主要性質(zhì)※.曲線的單調(diào)性主要思路是求出曲線方程的一階導(dǎo)數(shù)，再判斷曲線的單調(diào)性?！遹^3=211x^2+86x+9, ∴3y^2*y'=422x+86, 則：y'=(422x+86)/3y^2, 令y'=0,有： 422x+86=0。即：x=-43/211,進(jìn)一步可知函數(shù)單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間： (1)當(dāng)x∈(-∞,- 43/211]時(shí)，y' 0,此時(shí)為減曲線。(2)當(dāng)x&isi等我繼續(xù)說。
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