什么是混循環(huán)小數(shù)和純循環(huán)小數(shù)
五上數(shù)學(xué):循環(huán)小數(shù)取近似值與比大小方法無限不循環(huán)小數(shù)(2)無限循環(huán)小數(shù)1)純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)2)混循環(huán)小數(shù)：不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)的2、按整數(shù)部分分類1)純小數(shù)：整數(shù)部分為0 2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不為0 三、新知探索1、把3.899899…保留兩位小數(shù)約為3.90 .保留兩位小數(shù)還有什么其它的說法？好了吧！
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五上數(shù)學(xué)預(yù)習(xí):給孩子幾個問題,讓娃預(yù)習(xí)找答案給的問題是： 什么是循環(huán)小數(shù)？ 遇到循環(huán)小數(shù)怎么處理？ 什么是循環(huán)節(jié)？ 可以寫下來，然后讓孩子帶著這個問題去預(yù)習(xí)。循環(huán)小數(shù)這一節(jié)比較簡單，我們完全可以讓孩子自己預(yù)習(xí)。拿著書看一看，然后能把這幾個問題回答上來，就達(dá)到預(yù)習(xí)目的了。通過自己看書，孩子會明白： 除不盡且小數(shù)點還有呢？
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五上數(shù)學(xué):循環(huán)小數(shù)周期問題與七分之a(chǎn)的“秘密”從龍嘴里吐出的第2020顆是什么顏色？2024顆呢？ (2)前2024顆中黃色的龍珠一共有多少顆？ 解析如下圖所示： 2、探索7分之a(chǎn)的“秘密”。解析如下圖： (2)觀察這些循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，歸納出它們有哪些特點？ 二、經(jīng)典例題1、請問3÷7的商的小數(shù)點后面第123個數(shù)字是多少？這123個數(shù)等會說。
圓周率π能被完全算出來嗎?如果算盡了會怎么樣?圓周率π,我們都知道它是一個無理數(shù)。何為無理數(shù)？就是無限不循環(huán)小數(shù)，既然是無限不循環(huán)，當(dāng)然是不可能被完全算出來的，不可能用小數(shù)準(zhǔn)確地表示出來。其實問題中“被完全算出來”的說法本身就是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，帶有強烈的主觀色彩。何為“被完全算出來”？不一定非得用小數(shù)寫出來才等會說。
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回顧:圓周率隱藏什么秘密?已算至62.8萬億位,若被算盡會發(fā)生什么?如果圓周率被算盡，世界將會發(fā)生什么不可預(yù)知的事情？是如同像打開潘多拉魔盒一樣？還是物理定律被打破，數(shù)學(xué)公式被推翻？對于圓周率的概念，大家的第一反應(yīng)都會想到π,因為在數(shù)學(xué)上，圓周率屬于一個無理數(shù)，也就是屬于無限不循環(huán)小數(shù)，它是用來定義圓形之周長與直徑之比值，從古至今后面會介紹。
探索宇宙奧秘:圓周率的無盡之謎與普朗克長度下的極限挑戰(zhàn)這個問題相當(dāng)有趣，讓我們先來回答第一個問題：圓周率π是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，它與進(jìn)制無關(guān)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們稱π為無理數(shù)，這意味著它還有呢？ 這也解釋了為什么“化圓為方”這一經(jīng)典幾何問題無法用尺規(guī)作圖解決——因為尺規(guī)作圖只能得到代數(shù)數(shù)而非超越數(shù)。至于第二個問題及其在還有呢？
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一米長物體能否完美三等分?揭秘1/3的無限奧妙!最簡單的解釋是：不要總是糾結(jié)于0.3333.(無限循環(huán)),你直接接受1/3不就行了嗎？1/3乘以3不就剛好等于1嗎？為何非要把所有數(shù)寫成小數(shù)形式才甘等會說。 最后再強調(diào)一點，從純理論的角度分析，一根一米長的繩子可以被三等分，但在現(xiàn)實中你永遠(yuǎn)做不到。這與科技水平無關(guān)，科技再先進(jìn)也不可能做到等會說。
圓周率π能否完全算出?如果可以會發(fā)生什么驚人變化?圓周率π是一個眾所周知的無理數(shù)，這意味著它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。由于其無限不循環(huán)的特性，π無法被完全精確地用小數(shù)表示出來。實是什么。 某些純數(shù)學(xué)上的概念可能并不適用于物理現(xiàn)實。如果假設(shè)π可以被完全計算出所有位數(shù)會怎樣呢？這將導(dǎo)致現(xiàn)有數(shù)學(xué)體系崩潰，并影響到許多基是什么。
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1/3等于0.33,既然除不盡,一米長的棍子能否分成三等份?由于無理數(shù)以無限不循環(huán)小數(shù)的形式展現(xiàn)，許多人對這種“無限”的概念感到困惑。即便是有理數(shù)的無限循環(huán)形式，也常常讓人望而卻步，不敢深后面會介紹。 有什么理由認(rèn)為周長不是π米呢？π米是一個真實的、明確的長度！當(dāng)然，以上分析僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域?，F(xiàn)實中你不可能完美地將一米長的棍子三等后面會介紹。
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如果圓周率π被算盡了,會帶來什么結(jié)果?無理數(shù)π,是我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一抹神秘色彩。何為無理數(shù)呢？即那些不能化為兩個整數(shù)比值的數(shù)，它們沒有循環(huán)小數(shù)形式，因此無法用有限位小數(shù)來精確表示。我們往往在討論中不經(jīng)意地提到“算出π”，這樣的說法其實稍顯隨意，帶有主觀色彩。所謂的“算出”，并非一定要用小數(shù)來表示才還有呢？
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